Multiplicação de frações
A multiplicação de frações consiste em multiplicar os termos da fração, ou seja, numerador multiplica numerador e denominador multiplica denominador.
Com isto, obteremos uma fração que é o produto das frações multiplicadas, independente da quantidade de frações que participem da operação.
passo a passo
Antes de iniciar, vamos revisar os termos de uma fração para não ficar nenhuma dúvida.
O numerador é o número que fica acima do traço de fração e indica as partes tomadas. Já o número abaixo é o denominador, que nos dá a informação de quantas partes o todo foi dividida.
Caso 1: multiplicação de fração por um número inteiro
Exemplos:
Caso 2: multiplicação de frações com denominadores iguais
Na multiplicação das frações os numeradores e denominadores são multiplicados mesmo que apresentem termos iguais.
Exemplos:
Cuidado! Não confunda com a soma e subtração de frações. Nesses casos, quando o denominador é igual devemos repeti-lo.
Caso 3: multiplicação de frações com denominadores diferentes
Não importa a quantidade de frações, vamos sempre multiplicar numeradores com numeradores e denominadores com denominadores.
Exemplos:
Caso 4: multiplicação de uma fração mista por outra fração
Uma fração mista é formada por uma parte inteira e outra parte fracionária.
Para realizar a multiplicação, primeiro devemos transformar a fração mista em uma fração imprópria, cujo numerador é maior que o denominador.
1º passo: transformar a fração mista em uma fração imprópria.
2º passo: multiplicar a fração imprópria com a fração escolhida.
Exemplo:
Simplificação de frações
É preciso lembrar de algo importante: às vezes você vai precisar simplificar o resultado depois de multiplicar os termos das frações.
Observe esta multiplicação de frações:
Você notou que os dois termos são pares e, por isso, podemos dividi-los por 2?
Quando isso acontece podemos ir dividindo os termos da fração pelo mesmo número até não haver mais nenhum número capaz de dividir os dois simultaneamente.
Portanto, a fração 3 sobre 5 é chamada de fração irredutível, pois não tem como ser simplificada.
Embora 12 sobre 20 e 3 sobre 5 sejam frações aparentemente diferentes, elas são frações equivalentes e apresentam o mesmo resultado.
Dicas para multiplicar frações rapidamente
Nas situações que veremos a seguir, as operações podem ter o resultado apresentado sem ter que passar pelos passos vistos anteriormente.
Eliminação de fatores iguais
Quando as frações que serão multiplicadas apresentam o mesmo termo no numerador e no denominador, este número pode ser eliminado dividindo-o por ele mesmo.
Exemplo:
Veja como seria feita a multiplicação das frações sem eliminar os fatores iguais:
Logo em seguida, o resultado poderia ser simplificado da seguinte forma:
Método do cancelamento
Neste método, podemos simplificar as frações antes de realizar a multiplicação. A simplificação é feita eliminando os termos iguais no numerador e denominador e, além disso, simplificando os números que são múltiplos.
Exemplo:
Neste exemplo, cancelamos os números 5 e substituímos por 1. Os números 3 e 12 foram simplificados dividindo por 3 e o resultado da divisão ficou no lugar dos números.
Veja como a multiplicação seria feita sem o cancelamento:
O resultado poderia ser simplificado assim:
